В треугольнике АВС внешний угол при вершине В на 40 градусов больше внешнего угла при вершине А, а угол С равен 40 градусов. Определите, какая из сторон - АВ, ВС или АС - наибольшая.

Ответ ________________

Внешний угол при одном из углов треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.

Внешний угол при ∠В=∠А+∠СВнешний угол при ∠А=∠В+∠СПо условию задачи (∠А+∠С) - (∠В+∠С)=40°∠ С равен 40° (∠А+40) - (∠В+40)=40 ∠А+40° - ∠В-40° =40°∠А -∠В=40°∠А=∠В+40°

Подставим эти значения в сумму углов треугольника. ∠В+40+∠В+40=180° 2∠В=100°∠В=50°∠А=180-∠С-∠В=180°-40°-50°=90°Против бóльшего угла треугольника лежит бóльшая сторона. АВ- наибóльшая сторона.

Проверка решения - по рисунку во вложении.