высота равнобедренной трапеции ABCD (AD и BC основания) равна 2,а угол COD=60, O- центр описанной около этой трапеции окружности.Найдите площадь трапеции

Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к.  есть формула  S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3.Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC  рассмотри треугольник ВОС:угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота:угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30тогда угол НАС равен180-90-30=60АН=2найдем сторону НС:по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3= 2 корня из 3окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции:АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4готово, осталось посчитать:S = АС^2 /2 * sin 60=  8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате