докажите,что прямые a b и c лежат в одной плоскости если прямые a и b пересекаются а прямая c пересекает прямую a и паралельна прямой b

а и в пересекаются значит они задают плоскость по аксиоме стереометрии.

с параллельна в  значит они лежат в одной плоскости по опрделению параллельности прямых,  а пересек с задают плоскость по аксиоме.  но т.к. изначально прямые а и в задали плоскость и с лежит с каждой из них, то с  вынуждена лежать с ними в одной плоскости