В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) провели высоту BD. Найдите её длину, если периметр треугольника ABC равен 50 см, а периметр треугольника ABD - 40 см.

ΔАВС . ПУСТЬ АВ=ВС= а.ВD ⊥ АС ⇒  АD =DC =хТогда Р (Δ АВС) =АВ+ВС+АС=а+а+х+х= 2а+2х= 2(а+х)50 = 2 (а+х) ⇒ а+х = 25Р (Δ АВD)= АВ+ВD + AD=а+ВD+х=BD+ (а+х)BD=40-(a+x)=40-25=15                                                Ответ :      BD=15