Пожалуйста, помогите решить данную задачу НЕ использую такого правила:
угол между секущими измеряется полуразностью дуг между ними.
Данное решение будет иметь верный ответ (56 градусов), но это не является теоремой или особым свойством окружности и секущих, такой метод получен лишь опытом решения подобных заданий.
Заранее благодарю!

Спасибо большое, очень помогли, мне кажется ваше решение очень точно всё объясняет. Насчет рисунка вы правы, вероятно, уклон у составителей был сделан на условие.

Пожалуйста. Кстати, если заменить 209 на α, а 97 на β и проделать все эти вычисления, то как раз и получится, что ∠ABD=(α-β)/2. Т.е. той формулой с полуразностью можно спокойно пользоваться.

правда, это вывод в случае касательной. Если две секущие то по-другому выводить.