В цилиндр вписан шар, и около него описан шар. Объем вписанного шара равен 36П дм^3. Найдите площадь поверхности описанного шара.

1. шар вписан в цилиндр. осевое сечение цилиндра+вписанного шара - окружность, вписанная в квадрат.диаметр вписанного шара D₁=высоте цилиндра Н=диаметру основания цилиндра=стороне квадрата(осевого сечения)Vш=(4/3)πR³. 36π=(4/3)πR³. R³=27. R₁=3 дма=2*R₁. a=6 дм2. шар описан около цилиндра. осевое сечение цилиндр+описанный шар - окружность, описанная около квадрата.диаметр описанной около квадрата окружности D₂= диагонали квадрата d.d²=a²+a². d²=2a². d=a√2D₂=6√2. R₂=3√2V₂=(4/3)πR₂³V₂=(4/3)*π*(3√2)³V₂=144√2π дм³ объем шара, описанного около цилиндра.