Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 а, косинус одного из острых углов равен 0.8. Найдите катеты треугольника.

по т. косинусов найдем первый катет(прилежащий известному углу):cosA = прилежащий катет/гипотенуза0,8= катет 1/10катет1=0,8*10катет1=8теперь по т. пифагора найдем второй катет(противолежащий известному углу):гипотенуза^2=(катет 1)^2+(катет 2)^2катет 2= корень из (гипотенуза^2-(катет 2)^2)катет 2= корень из (10^2-8^2)катет 2= корень из (100-64)катет 2= корень из 36катет 2=6 или можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством 1= sinA^2+cosA^2sinA=корень из(1-cosA^2)sinA=корень из(1-0,8^2) sinA=корень из 0,36sinA=0,6и теперь по т. синусов найдем второй катет(противолежащий известному углу):sinA=противолежащий катет/гипотенуза0,6= катет 2/10катет 2= 0,6*10катет 2=6