• Известно, что в трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, О – точка пересечения диагоналей. Площади треугольников АОД и ВОС равны 25 и 16 соответственно. Найдите площадь трапеции.

Ответы 1

  • Треугольники АОД и ВОС подобны по трем углам. Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон

    АД/ВС =5/4, а площади 25/16 соответственно.

    Высота в треугольнике АОД= 2 х площадь/основание = 2 х 25/5=10

    Высота в треугольнике ВОС= 2 х площадь/основание = 2 х 16/4 =8

    Общая высота =10+8=18

    Площадь = (5+4)/2 х 18 = 81

     

    можно также решить

    высоты относятся как 5/4

    тогда стороны будут равны 10 и 8 соответственно

    площадь = (10+8)/2 х 9 =81

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years