постройке равнобедренный треугольник по медиане проведённой к основанию , и углу между этой медианой и боковой стороной треугольника

т.е не через коментарий

а в чем проблема?

строишь перпендикуляр в точке М

Это просто

А угол вообще очевидно

Строишь перпендикуляр к медиане в точке M.Отмечаешь от точки В(из которой проведена медиана) углы между стороной треугольника и медианой.Точки пересечения будут А и С, т.к медиана - биссектриса и высота в равнобедренном треугольнике.