В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP на гипотенузе MP отмечена точка K. Известно, что угол OKP в 4 раза больше, чем угол МОК. Найдите углы треугольника МОК.

Пусть угол MOK = a.Тогда угол OKP = 4a. a угол OKM = 180 - 4a (они смежные) .Угол ОМК = 45.Тогда в треугольнике OMK, 45 + а + 180 - 4а = 180.3a = 45a = 15180 - 4a = 120Значит, в треугольнике OMK углы M, K, O равны 45, 120, 15 соответственно.