Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

Обозначим вершины трапеции АВСД; ВС=4, АД=10.

Диагональ ( любая) делит трапецию на два треугольника. Для каждого из них средней линией является часть средней линии КМ трапеции.

КО - средняя линия треугольника АВД и равна АД:2=5

МО - средняя линия треугольника ВСД и равна ВС:2=2.

Следовательно,  больший из отрезков,  на которые  диагональ делит среднюю линию этой трапеции, равен 5.