В  окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.Хорда, длина которой 10 , удалена от центра окружности на расстояние 3.Найдите длину другой хорды,если известно, что она удалена от центра на расстояние 4.

Хорда АВ перпендикулярна хорде СД, ОМ перпендикуляр на АВ = 3, ОН - перпендикуляр на СД=4, АВ=10

Треугольник АОВ равнобедренный АО=ОВ = радиусу, ОМ-высота, медиана, АМ=МВ=10/2=5

В треугольнике АКМ АО=корень (АМ в квадрате + ОМ в квадрате) = корень (25+9) =

=корень34

Треугольник СОД равнобедренный ОД=СО=радиусу, ОН -высота, медиана=4,

в треугольнике ОНД НД= корень (ОД в квадрате -ОН в квадрате) = КОРЕНЬ (34-16) =

корень 18 = 3 х корень2

СД= 2 х 3 х корень2 = 6 х корень2