1) найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды , боковое ребро которой равно 6 см и образует с её высотой угол 45 градусов?

 

2) Найдите объём цилиндра, высота которго равна 7 см, а радиус основания 5 см?

 

Помогите пожалуйста очень срочно!!

1) 36 корней из 2.

В основании пирамиды - квадрат, вершина проецируется в точку пересечения его диагоналей. Если боковое ребро равно 6 см и угол при вершине равен 45 градусов, то половина диагонали квадрата, лежащего в основании, по определению синуса и косинуса угла в прямоугольном треугольнике, будет равна 3 корня из 2, а высота пирамиды составит столько же, т. 3 корня из двух.

Т.о., площадь основания пирамиды - квадрата - равна половине произведения его диагоналей, в нашем случае - 36.

Высота пирамиды, как мы выяснили, равна 3 корня из 2.

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту, т.е. 36 корней из двух.

2)175р

Если радиус основания цилиндра равен 5, то площадь круга, лежащего в нем, равна 25р. Тогда объем этого цилиндра равен произведению площади основания (в нашем случае 25р) на высоту (по условию, она равна 7). Получаем 7*25р = 175р.