В ∆ АВС угол A= 100°. Биссектрисы СС1 и ВВ1 пересекаются в точке О. Найдите
угол ВОС.

Логично предположить, что и угол BOC = углу А = 100 градусов.

Если вы построите треугольник с углом А в 100 гр. и проведете бис-сы, вы наглядно в этом убедитесь. К сожалению, как это правильно аргументировать, опираясь на правила, не подскажу.