Доказать что в треугольнике против большего стороны лежит большой угол

Модератор marshal500 меня просто убил :( Удалил теоретический вопрос на том основании, что его можно найти в учебнике. Однако я в учебнике могу найти очень много чего... На таком основании можно тут все задания удалять смело - все эти задачи при желании можно найти в учебниках, вместе с решениями.

Лично я бы доказывал это так. Вокруг треугольника можно описать окружность. В ней все углы - это вписанные углы. Каждая из сторон соответствует хорде. Большей хорде соответствует (в этой окружности) большая дуга - это очень легко доказать поворотом вокруг центра. (Надо так повернуть одну из хорд вокруг центра окружности, чтобы две хорды стали параллельны. И сразу видно, что большая хорда стягивает большую дугу)Поэтому угол треугольника, лежащий напротив большей стороны опирается на большую дугу.  Остается вспомнить, как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается.