АА₁+ВВ₁-высоты треугольника АВС, отрезок А₁В₁=2,АВ=4. Найдите угол С

Если отложить на стороне AC отрезок CA2 = CA1; а на стороне BC отрезок CB2 = CB1; то прямая A2B2 II AB

большое спасибо

Легко видеть, что A1C = AC*cos(C); B1C = BC*cos(C);Поэтому (внимание! мне всегда хочется в такие моменты запустить какой-нибудь шумовой эффект, чтобы читающий понял, насколько важны те слова, которые сейчас будут сказаны) треугольники ABC и A1B1C подобны - у них есть общий угол, и стороны этого угла пропорциональны. Коэффициент подобия этих треугольников равен cos(C); поэтомуA1B1 = AB*cos(C); Cos(C) = 1/2; C = 60°