Дано:ABMH-прямоугольник,найти :BH

Рисунок, данный в Вашем приложении, не совсем отвечает условию задачи. Решение.ВН=ВК+КН АК ⊥ВН ⇒ АК высота тр-ка АВН. Из Δ АКН по т.Пифагора КН²=АН²-АК²КН²=(4√5)²-8²=80-64=16КН=√16=4Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой⇒ АК²=ВК*НК64=ВК*4ВК=64:4=16⇒ ВН=16+4=20-------------------Или: Т.к. высота прямоугольного треугольника к гипотенузе делит его на подобные, то найдя КН=4 по т.Пифагора, из подобия Δ АВН и Δ АКН следует  ВН:АН=АН:КНВН:4√5=4√5:44ВН=80ВН=20