Диогональ куба 6см. Найдите ребро куба и косинус угла между диогональю куба и плоскостью одной и его граней

условно примем что грань куба = а

далее по теореме Пифагора

тогда диагональ грани куба будет равна  корень из (а в квадрате + а в квадрате)

тогда диаганаль куба будет равна =  корень из а в квдрате + корень из (а в квадрате + а в квадрате)=6

далее урощаем выражение корень из (а в квадрате + а в квадрате), = корень из (2* на а в квадрате)

далее выносим двойку из под квадрата, извлекаем корень из 2 = 1.14, извлекаем корень из а в квадрате

получается 1,41*а

диаганаль куба =а+1.41а=2.41а=6

находим а = 6/2.41 = 2,489  это длинна нашей грани куба

диаганаль грани куба = корень из (2,489*2,489+ 2,489*2,489)=корень из 12,39=3,519

далее находим косинус: берем угол между нижней гранью и диаганалью куба

косинус =3,519/6=0,586