Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В равнобедренном треугольнике основание равно 20, а угол между боковыми сторонами равен 120 градусам. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Ответы 1

  • Дано: AC=20 см

                угол ABC = 120°

    Найти: BH.

    Решение: 

    1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2).

    2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол ABH = 60°

                                        AH=HC=10 см

                                        треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота). 

    3) Рассмотрим треугольник ABH:

    Угол ABH = 60°

    AH=10 см.

    Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию:

    SIN60°=AH/AB

    √3/2=10/AB

    AB=10/(√3/2)

    AB=20/√3

    4) По теореме Пифагора находим BH:

    AB²=BH²+AH²

    1200=BH²+100

    BH²=1200-100

    BH²=1100

    BH=√1100

    BH=10√11

    Ответ: BH = 10√11. Надеюсь, верно)

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years