из внешней точке Р проведена касательная к окружности PA=6. Найти радиус окружности, если кратчайшее расстояние от точки P до точек окружности равно 2

Кратчайшее расстояние от точки Р до точек окружности лежит на отрезке, соединяющем точку Р с центром окружности.

Соединив центр окружности с точкой Р и точкой касания,

получим прямоугольный треугольник с катетами, равными r и 6,

и гипотенузой, равной r+2 По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. (r+2)² =6²+r² r²+4r+4=36+r²4r=32r=8