В треугольнике ABC угол C равен 90.AB= 15, tgA=4/3.Найдите AC

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету

4 - противолежащий катет

3 - прилежащий катет

5 - гипотенуза (ищется из теоремы Пифагора)

Тогда cos A = 3/5. Зная, что косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то

cos A = AC / AB

Подставляя данные, получим 4/5 = AC/15 откуда AC=4*15/5 = 12.

Ответ: 12.