в треугольнике ABC дано: угол A=60 градусов, угол С=45 градусов, BD перпендикуллярен AC, AD=3.Найти BC.

180-(60+45)=180-105=75-угол В

Треугольник АВС, уголА=60, Угол С=45, ВД -высота на АС

Угол АВД=90-60=30, АД=3, АВ = 2 х 3=6 , катет АД лежит против угла 30 и равен 1/2 гипотенузы АВ

ВД = корень(АВ в квадрате - АД в квадрате) =корень (36-9) =5

Угол ДВС =90-45=45, треугольник ДВС равнобедренный прямоугольный ВД=ДС = 5

ВС = корень (ВД  в квадрате + ДС в квадрате) = корень (25+25) = 5 х корень2