Помогите, пожалуйста. Нужно построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки K, P и F.

Ответ:

1. Точки К и Р лежат в одной грани, значит КР - отрезок сечения.

2. Построим точку В - точку пересечения прямой КР с плоскостью верхней грани:

• КР лежит в плоскости (А₁А₄А₄'),
• (А₁А₄А₄') ∩ (A₁'A₂'A₃') = A₁'A₄',
• КР ∩ A₁'A₄' = B.

3. Проведем прямую ВF, BF ∩ A₃'A₄' = C.

FC - отрезок сечения.

4.  Построим точку D - точку пересечения прямой FC с плоскостью (A₁A₁'A₂'):

• FC лежит в плоскости (А₁'А₂'А₄'),
• (А₁'А₂'А₄') ∩ (A₁A₁'A₂') = A₁'A₂',
• FC ∩ A₁'A₂' = D.

5. Построим точку E - точку пересечения прямой KP с плоскостью (A₁A₁'A₂'):

• KP лежит в плоскости (А₁А₁'А₄'),
• (А₁А₁'А₄') ∩ (A₁A₁'A₂') = A₁A₁',
• KP ∩ A₁A₁' = E.

6. Прямая ED пересекает ребра А₁А₂ и A₂A₂' в точках М и L соответственно.

Проведем отрезки сечения ML, LF, PC и МК.

KPCFLM - искомое сечение.