Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярно стороне AD.Найдите площадь ABCD если AB 12см,а угол А=60 Градусов

Дано: АВСD-параллелограммВD-диагональ, ВD перпендикулярно AD,AB=12 cм, <A=60 градусовНайти: S параллелограмма-?Решение:Sпарал=a*h,где а-основание, h-высота.Косинус угла-это прилежащий катет углу: гипотенузу.AD-прилежащий катет углу ААВ-гипотенуза (самая большая сторона в треугольнике в данной задаче в треугольнике АВD)cos 60=AD:AB.cos 60=1/21/2=АD/12AD*2=12.AD=12:2.AD=6.По теореме Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.АВ-гипотенуза (самая большая сторона), ВD-катет, АD-катет.АB²=BD²+AD².12²=BD²+6².144=BD²+36.BD²+36=144.BD²=144-36.BD²=108.BD=√36*3.BD=6√3.Sпараллелограмма=основание*высоту.Высота у нас BD т. к BD перпендикулярно АD образуется угол в 90 градусов (<ВDA=90 градусов), а это и есть высота.А основанием считается та сторона на которую опущена высота .У нас основание АD имеемS параллелограмма =AD*BD.AD=6,BD=6√3 имеемS параллелограмма=6*6√3=36√3 Ответ. S параллелограмма=36√3.