• Вершины A,B,C четsрехугольника OABC расположены на окружности с центром в точке O, причем угол AOC равен 90 градусов. Найдите величину в градусах угла ABC

Ответы 1

  • Сделаем рисунок, хотя вполне можно обойтись без него. 

    Искомый угол - вписанный в окружность.

     

    Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 

     

    В данном случае имеем два центральных угла:

    один находится внутри четырехугольника и равен 90°.

    Второй - угол АОС (2) - вне его,  опирается на дугу АmС и равен 

    360°- 90°=270°

    Так как угол АВС четырехугольника опирается на ту же дугу в 270°, он равен половине центрального угла, опирающигося на ту же дугу и равен

    270°:2=135° 

    Величина этого угла не зависит от того, в каком месте дуги АВС будет находиться вершина В четырехугольника АВСО. 

     

    answer img
    • Автор:

      carissa
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years