Угол при вершине равнобедренного треугольника равен бета,а высота, проведённая в основанию равна m.Найдите высоту проведённую к боковой стороне.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, является и биссектрисой угла, т.е. она делит угол при вершине на бета/2 + бета/2.  Из прямоугольного треугольника вычмсоляем гипотенузу (боковую сторону треугольника) А=m*cos(b/2).

Теперь рассмотрим треугольник с боковой стороной и высотой проведенной к боковой стороне.  Эта высота будет катетом в прямоугольном треугольнике и равна произведению гипотенузы на sin(бета).  H= m*cos(бета/2)*sin(бета)