Около прямоугольного треугольника АВС (уголВ=90градусов) описана окружность. Найти радиус окружности, если АВ=20см, уголС=30градусов.

Центр (точка О) описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы (АС)

Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

АВ=1/2 АС. Зная это, найдем гипотенуза данного треугольника:

АС=2 АВ=2*20=40 см.

Радиус данной окружности (АО):

АО=АС/2=40/2=20 см.