1) Вычислите площадь поверхности шара, если площадь большого круга 3П см ^ 2. 2) Найдите объем куба описанного вокруг шара радиус 1 см. 3) Найдите объем прямой треугольной призмы, ребра основы которой дорвнюе 9см и 10см, 10см, а боковое ребро 10см. 4) Найдите радиус металлического шара полученной в результатах переплавки цилиндра, образующая = 9см, а радиус 2см. Потери металла пренебречь.

1)Sсферы=4ПR²Sкруга=3П=ПR²3П=ПR²

R²=3S=4ПR²=4*3*П=12ПОтвет:12П

2) Т.к. куб описан вокруг шара,то его диаметр и будет стороной куба.Значит d=2R=2*1=2см(обозначи,как H) Vкуба=H³=2³=8см³Ответ:8см³3)Vпризмы=Sосн*HH=10см(высота призмы совпадает с ребром,т.к. она прямая)Sосн=h*a/2(h-высота треугольника,а-основание)Найдем h через теорему Пифагора:h²=10²-4,5²h=√79,75h=(√319)/2Sосн.=9*√319/4 V= 10*9*√319/4=(45*√319)/2 см³Ответ: (45*√319)/2 см³4)Т.к. потерю металла мы принебрегаем,то их обьем не изменяется,т.е. он равен,а мы знаем:Vцил.=П*r² *hVшара=4*П*R³/3 П*r² *h=4*П*R³/3 r=2h=936=4*R³/327=R³R=3смОтвет:3см