Точки М и К делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 11 и 9. МР - диаметр окружности. Вычислите градусные меры углов треугольника МКР.

Все мы знаем, что окружность состовляет 360 град ;

9/11  (всего 20 частей)(дуга) 9 = 9/20*360=162 (градусов)(дуга) 11 =11/20*360=198  (градусов) - Вершина N - лежит на окружности- Сторона MP- совпадает с диагональюПо свойству прямоугольного треугольника , вписанного в окружностьтреугольник МNP - прямоугольный.(угол)MNP=90  (градусов)

(вписаный угол) MPN опирается на дугу MN=162 (градусов) градусовПо свойству вписанного угла: (он равен половине дуги, на которую опирается)

(угол) MPN=1/2*162=81  (градусов)

(угол) NMP=90- <NPM=90-81=9  (градусов)Ответ углы 90 ;81;9  (градусов)