На сторонах угла О отмечены точки А и B так, что ОА=ОB. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС — биссектриса угла О.

Рассмотри треугольники OBC и OAC1. сторона OC - общая2. ОА = ОВСледовательно треугольники ОВС и ОАС равны (по катету и гипотенузе), а значит угол 1 = углу 2 и ОС - биссектриса, ч.т.д.