На стороне AC треугольника ABC взята точка M, причём AM:MC=2:7. Найдите площадь триугольника MBC, если площадь триугольника ABC равна 72см^2.

Треугольники АВМ и СВМ имеют одинаковую высоту, которую можно опустить из вершины В. А их стороны относятся как 2 : 7. Поэтому их площади тоже относятся, как 2 : 7. Тогда площадь треугольника МВС равна 7/9 от площади АВС, т. е. 7/9 · 72 = 56 см²