Треугольник ABC равнобедренный, ∠В=120°, АВ=ВС, CD⊥АВ, ВН⊥АС и равна 10 см.
Найти AD.

треугольник АВН подобен ADC по трем углам (А-общий, один -90). составим соотношение сторон:BH/DC=AH/AD=AB/AC (нам понадобиться последнее равенство)теперь рассмотрим треугольник АВН.tgA=BH/AH, AH=BH/tg30, AH=10√3sinA=BH/AB, AB=BH/sin30, AB=20AC=2AH (высота в равнобедренном треугольнике)Подставляем в AH/AD=AB/ACAH/AD=AB/2AH, AD=2AH²/ABAD=2(10√3)²/20=200·3/20=30