из одной точки окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды из которых первая удаленная от центра на 30 см, а друга на 10 см. найдите их длины

 

 

Хорда АВ перпендикулярна хорде ВС. О-центр, Проводим отрезки ОА = ОВ=ОС = радиусу

проводим высоты ОМ = 10 на АВ, и ОН =30 на ВС, Получаем прямоугольник ОМВН, в котором ОВ -диагональ = корень (ОН в квадрате + ОМ в квадрате) = корень (900+100) =

= корень 1000 = радиусу

Треугольник АОВ равнобедренный высота ОМ = биссектрисе. медиане

АМ = корень (АО в квадрате - ОМ в квадрате) = корень (1000-100)=30, АВ = 2 х 30=60

Треугольник ОВС , ОН - высота, биссектриса, медиана

НС = корень (Ос вквадрате - ОН в квадрате) = корень (1000-900)=10, ВС=2 х 10 =20