Нужна ваша помощь!!!Если всё не сможете,решите что вам по силам))Буду очень благодарна!

 

1.Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 3 см. Найдите радиус окружности, описанной около данного шестиугольника. 1) 6 см 2) см 3) 3 см 4) см

 

 

2.Стороны АВ и ВС треугольника АВС,равны соответственно 7 и 8,а синус угла между ними равен 4 3/7.Какое из чисел может быть длиной третьей стороны?

1) 89     2) 86   3) 112   4) 97

 

 

3.Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений:

1)существует треугольник со сторонами 14см,6см,7см

2)треугольник со сторонами 5см,12см,13см-прямоугольный

3)стороны равнобедренного треугольника равны 12 см и 5 см.Основанием являеться сторона 5 см

4)одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 3 см и 4 см  равна 8 см

 

№1.

а6-длина стороны шестиугольника, r-радиус вписанной в шестиугольник окружности, R-радиус описанной окружности.

После упрощения, из формул а=2R*sin180/n;  a=2r*tg180/n, получим:

а6=корень из 3*2r/3=корень из 3*2*3/3=2 корня из 3 см.

а6=R=3cм

ОТВЕТ: 3) 3 см

№3.

1)не существует т к большая из данных сторон больше суммы двух других сторон(14>7+6).

2) является, т к по теореме Пифагора:  а^2 + b^2 = c^2, получим:

5^2 + 12^2 = 13^2

169=169

3)не является, т к в равнобедренном треугольнике БОКОВЫЕ стороны равны.

4)нет, если рассмотреть треугольник, образовавшийся при проведении диагонали, то, как и в случае №1, 8>4+3