Две окружности радиусов 7 см и 2 см, не имеющие общих точек, имеют общую касательную,
которая не пересекает отрезок, соединяющий их центры. Найдите длину общей касательной, если расстояние между центрами окружностей равно 13 см.

Чертим две окружности(не касаются друг друга!)АВ-общая касательная; Точки А иВ-точки касанияО1А⊥АВ; О2В⊥АВ,   О1 и О2-центры окружностейПолучается О1АВО2-прямоугольная трапеция(АВ непараллельна О1О2, так как радиусы разные)Проводим ВК║О1О2, Точка К на АО1АК=7-2=5О1КВО2-параллелограмм; ВК=О1О2=13Из тр-ка АВК(∠А=90!)AK^2+AB^2=BK^25^2+AB^2=13^2;  AB^2=169-25; AB=√144=12Ответ144см