Высота треугольника АВС,проведенные из вершины А и С,пересекаются в точке М.Найдите угол АМС,если угол А=70 град,угол С=80 град как решить и как сделать дано

Короче:

Дано:

АВС - треуг.

АН - высота из вершины А

СР - высота из вершины С

М - т. пересечения

угол А = 70 град

угол С = 80 град

________________________

Найти:

Угол АМС

________________________

Решение:

Рассмотрим ΔАСР:∠А = 70 град (по условию), ∠Р = 90 град - прямой угол, ∠АСР = 90 град – 70 град = 20 град.Рассмотрим ΔАСН:∠С = 80 град (по условию), ∠Н = 90 град, ∠НАС = 90 град – 80 град = 10градРассмотрим ΔАМС, если сумма углов треугольника равна180 град, то∠АМС = 180о – (∠НАС + ∠РСА) = 180 град – 20 град – 10 град = 150 град.Ответ: 150 град.