Я как всегда - с ΓΣΘΜΣΤΡИΣЙ. Ребята, помогите - надо СВОЁ решение. Я решил, но что-то сомнительно )
В окружность радиуса 4 вписан треугольник ABC, в котором угол А=60⁰, сторона АВ в два раза больше стороны АС. В треугольнике проведена биссектриса АМ. Найти отрезок МС.

По теореме косинусов находится неизвестная сторона треугольника по двум известным и углу между ними. a=V(b^2+c^2-2abcosA)

но вот что странно... я 9 класс. мы ещё этого не прходили. а листик с кучей (12 заданий) у меня на руках(((

Тогда в задании надо указывать метод решения задачи!

ну да, только нам никто ничего не объясняет - просто раздали листочки - решаем ((

Спасибо))

Если треугольник ABC, в котором угол А=60⁰, сторона АВ в два раза больше стороны АС, то этот треугольник прямоугольный (это легко доказывается по теореме косинусов).А так как в окружность радиуса 4 вписан прямоугольный треугольник ABC,то гипотенуза АВ равна 2R, а сторона АС равна радиусу R и равна 4.Биссектриса АМ делит угол А пополам.Треугольник АМС - прямоугольный с углом МАС 30°.Тогда отрезок МС = АС*tg30° = 4/√3.