Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • объем конуса равен 20. Через середину высоты параллельно основанию проведено сечение,которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной.Найдите общем меньшего конуса.

Ответы 1

  • Так как объем конуса вычисляется по формуле

    V=\frac{1}{3}\pi*R^2*H

     

    Так как высота уменьшается наполовину, то и объем уменьшится из-за высоты в два раза. Теперь осталось узнать во сколько раз уменьшится радиус у меньшего конуса. Если посмотреть конус в сечении, то диаметром основания меньшего конуса будет средняя линия треугольника в сечении. Значит, средняя линия треугольника будет половиной диаметра большого конуса. Радиус основания меньшего конуса равен половине радиуса большого конуса. За счет этого объем меньшего конуса еще раз уменьшается вчетверо, то есть

    V_{small}=\frac{1}{3}\pi*\left(\frac{R}{2}ight)^2*\frac{H}{2}

     

    V_{small}=\frac{1}{3}\pi*\left(\frac{R^2}{4}ight)*\frac{H}{2}

     

    V_{small}=\frac{1}{3}\pi*\frac{R^2H}{8}

     

    То есть объем уменьшается в 8 раз.

     

    20:8=2,5

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years