40 баллов!Срочно!
Очеень нужно в подробностях, до мельчайшей, пожалуйста.Хотя бы одну из двух задачек.
1)Из точки A к окружности проведены две касательные AN и AM. OA=12см, угол MON=120°.
Найти АМ и АN.
2)Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О.Доказать, что MP касательная к окружности с центром K и радиусом ON.

Ответ: 6 корней из 3, 6 корней из трех. Ответ: BD - касательная, поэтому существует лишь одна точка касания окр (А, ОС) с BD Обозначение: Е (зеркальное) - существует, ! -единственная, ( *) - точка

Касательные AN и AM равны и образуют с радиусами ON и OM соответственно прямые углы. Т.е. AN перпендикулярна ON, и AM перпендикулярна OM.Касательными и радиусами образуется четырехугольник OMAN. Сумма углов = 360 градусов.∠MAN = 360 - ∠MON - ∠ANO - ∠AMO = 360-120-90-90=60 градусов.Рассмотрим треугольники ΔANO и ΔAMO - они равны по двум сторонам(AN=AM, MO=NO) и углу между ними (∠ANO=∠AMO=90) эти треугольники прямоугольные.Диагональ делит OMAN пополам. ∠MAO=∠NAO=30.Катеты лежащие напротив угла в 30 градусов равны половине гипотенузы: OM=ON=OA:2=12:2=6смИспользуем т.Пифагора, чтобы найти AM и AN.Ответ: AM=AN=см