В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15 см и 8 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда.

a, b, c=H - измерения прямоугольного параллелепипедаa=15 см, b=8 см, с найти. по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника(диагональ основания параллелепипеда - диагональ прямоугольника):m²=15²+8², m²=259, m=17 смпрямоугольный треугольник: катет - m=17 см, катет - Н=17 см, т.к. по условию угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания 45°, ⇒Δ прямоугольный равнобедренныйS бок=Pосн*HSбок=2*(15+8)*17=782 см²Sполн.=Sбок+2*SоснSполн.=782+2*15*8=1022 см²