Решите две задачи с объяснением.
1. Определите углы треугольника АВС, если известны координаты вершин: А(2,-1,3), В(1,1,1), С(0,0,5).

2. Покажите, что точки А(2,-1,-2), В(1,2,1), С(2,3,0) и D(5,0,-6) лежат на одной плоскости.

1.AB = = 3BC = AC = = 3Треугольник со сторонами, которые относятся как 1:1:√2 -- прямоугольный равнобедренный, т. е. имеет углы: 90°, 45°, 45°.2.Вектор АВ (-1, 3, 3).Вектор АС (0, 4, 2).Вектор АD (3, 1, -4).Смешанное произведение этих векторов:| -1  3   3 ||  0  4   2 | = -1·(4·(-4) - 1·2) + 3·(3·2 - 4·3) = 18 - 18 = 0|  3  1  -4 |Смешанное произведение векторов АВ, AC и AD равно 0, следовательно, точки А, В, С и D лежат на одной плоскости.