Отрезки AB и CD - диаметры окружности.Докажите, что CB=AD и AC=DB.

Решение:

1)  угол DOB = углу АОС - вертикальные

2,3) AO=CO=DO=BO - радиусы     }  треугольник DBO = треугольнику АСО по I признаку

1) угол DOA = углуBOC - вертикальные

2,3) AO=CO=DO=BO - радиусы   } треугольник DOA = треугольнику ВОС по I признаку

Следовательно, СВ=AD и АС=DB

Вообщем 1.треугольник БОД подобен треугольнику СОА (по 3 признаку), счледовательно все стороны равны,следовательно АС=БД

2. треугольник СБО подобен треугольнику ДОА (по 3 признаку),следовательно все стороны равны,СБ=ДА

ч.т.д.

О- это точка пересечения диаметров