Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Обозначим трапецию АВСD. Диагональ ВD делит трапецию на два треугольника, а средняя линия КН трапеции проходит через середины сторон каждого из этих треугольников. Отрезки,  на которые диагональ делит среднюю линию трапеции, - средние линии этих треугольников.  Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна. Так как в треугольнике АВD основание больше, чем основание треугольника ВСD, то и его средняя линия КМ больше и равна половине АD.КМ=10:2=5 см