Геометрия.

Даны векторы m (5;0) и n(-2;4). Найдите такое число a, чтобы вектор am+n был перпендикулярен вектору n

Найдем координаты вектора am+n{5a-2; 4},  векторы будут перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0

(5а-2)*(-2)+4*4=0

-10а+4+16=0

-10а=-20

а=2