ПОЖАЛУЙСТА, УМОЛЯЮ, СРОЧНО, ОЧЕНЬ НАДО
Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 12см и 20см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам

Т.к. трапеция равнобоковая, то две высоты, проведённые из меньшего основания к большему, будут равны, параллельны, будут отсекать на большем основании три отрезка, один из которых (центральный) равен меньшему основанию, а два других равны (исходя из равенства получившихся треугольников, которые равны по катета и гипотенузе). Находим далее эти равные отрезки. Вычитаем из длины большего основания меньшее и делим на два. Получаем 4 см. Т.к. диагонали перпендикулярны сторонам, то находим высоту треугольника как среднее геометрическое. Среднее геометрическое равно корню из произведения проекций катетов, т.е. высота равна √(4*(12+4)) = √(4*16) = √64 = 8 см. Значит, высота равна 8 см.