ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!
Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведённой к ней высоты. Найдите острые углы треугольника?

молодец

и Вам того же желаю...

известно: высота к гипотенузе является средним геометрическим отрезков, на которые она (высота) разбивает гипотенузу)))h² = x*yвысота hгипотенуза 4hодин отрезок xвторой отрезок (4h-x)h² = x*(4h-x)h² = 4h*x - x²x² - 4h*x + h² = 0D=16h²-4h² = 12h²x₁;₂ = (4h+-2√3*h)/2 = h*(2 +- √3)отрезки гипотенузы получились: один = h*(2+√3), другой = h*(2-√3)отрезки гипотенузы будут ПРИлежащими катетами к острым углам прямоугольного треугольника, а высота --ПРОтиволежащим к ним катетомtg(α) = h / (h*(2+√3)) = 1/(2+√3) = 2-√3tg(β) = h / (h*(2-√3)) = 1/(2-√3) = 2+√3α = 15°β = 75°-----------можно проще)))любой прямоугольный треугольник можно достроить до прямоугольника, у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам...получим равнобедренные треугольники с боковыми сторонами по 2h и в одном из них высота =h, т.е. угол между диагоналями будет =30°, т.к. получим катет, равный половине гипотенузы)))тогда углы при основании равнобедренного треугольника = (180°-30°)/2 = 75°,а это и есть острый угол данного прямоугольного треугольника...второй вычислить уже просто))