Туристы на лодке гребли один час по течению реки и два часа плыли, сложив вёсла. Затем они 5 часов гребли вверх по реке и прибыли к месту старта. Через сколько часов с момента старта вернулись бы туристы, если бы после часовой гребли по течению они сразу стали грести обратно?

По течению:Первый участок пути:Время - 1 часСкорость - (Vc+Vтеч.)  км/чРасстояние -  1 (Vс+Vтеч.) кмВторой участок пути:Время - 2 часаСкорость -   V теч.Расстояние  -  2 V теч.Против течения.Третий участок пути:Время - 5 часов.Скорость  - (V c  -  V теч. )Расстояние  -  5 (Vc  - V теч.)Расстояние, которое гребли туристы по течению  и против течения - одинаковое. 1 (Vc+ V теч.) + 2V теч.  = 5 (Vc  -  V теч.)Vc   + 3 V теч.   =  5Vc  -  5 Vтеч.3 V теч.   +  5 V теч.  =   5 Vc  - Vc8 V теч.  =  4 Vc          (:4)2 V теч.  =  VcТ.е.  собственная скорость лодки в  2 раза  больше течения реки.Примем за t  - время, которое туристы затратили на обратный путь. Тогда пройденные путь туристов: 1 ( Vc  + V теч.)   -  t ( Vc - V теч.) =0Вместо  собственной скорости (Vc)  подставим в это уравнение  2Vтеч. , чтобы не было  уравнения  с тремя неизвестными.1(2Vтеч. + V теч.)  -  t ( 2Vтеч. - V теч.) =03Vтеч.   -   t V теч. = 0Vтеч.  ( 3 - t ) =0Произведение =0 , если один из множителей = 0. Скорость течения  в данном случае не может быть =0.V теч. ≠0  Значит :(3-t) =0-t =-3t=3   часа.  - время  ,  которое туристы затратили на путь обратно .3+1 = 4 часа -  время ,  которое туристы  затратили на путь туда-обратно.Ответ:  через  4 часа  с момента старта  вернулись бы туристы , если после часовой гребли  по течению они сразу стали грести обратно.