Объем правильной треугольной призмы равен 36см в кубе . Найдите прощади боковой и полной поверхности призмы ,если сторона ее основания равна 4см Нарисуйте пожалуйста и рисунок

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площадей двух ее оснований, так как в призме оснований два - нижнее и равное ему верхнее. Найдем площадь оснований. Основания - правильные треугольники. Площадь правильного ( равностороннего) треугольника вычисляется по формуле S осн=а² √3):4где а - сторона правильного треугольникаS осн=16√3):4=4√3см²Высоту призмы найдем из ее объема через формулу объема призмы:V=Sh36=4√3·hh=36:4√3=9:√3=9√3):√3·√3=3√3 смПлощадь боковой поверхности призмы вычислим по формуле:S бок=Р·h, где Р - периметр основания, h-высота призмыS бок=3·4·3√3=36√3 см²Теперь вычислим площадь всей поверхности призмы. S полн=S бок+ 2 Sоснов S полн=36√3 +2·4√3=44√3 см²

 Добавить вложения