Высота равнобедренной трапеции равна h, а угол между диагоналями, противолежащий боковой стороне, равен a. найти среднюю линию

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.    Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD  равен (h-x).BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) ==tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))