Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=75, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 9 в корне 69. Найдите sin угла АВС

    question img

Ответы 1

  • Найдем \sin \angle ABC как \cos \angle A (\sin \angle ABC = \cos \angle A так как \sin(90^{\circ} - \alpha) = \cos \alpha, причем \angle ABC = 90^{\circ} - \angle A).Итак, наша задача найти \cos \angle A это и будет \sin \angle ABC. Рассмотрим \triangle ACH. Он прямоугольный, так как CH — высота. Найдем \cos \angle A. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Итак, прилежащий к углу \angle A катет — AH, он нам неизвестен, но мы его найдем. А гипотенуза — AC. Найдем неизвестный катет AH по теореме Пифагора: AH = \sqrt{AC^2 - CH^2} = \sqrt{75^2 - (9\sqrt{69})^2} = \sqrt{5625 -81 * 69} = \sqrt{5625 - 5589} = \sqrt{36} = 6.Итак, AH = 6. Все данные для нахождения косинуса нам известны. Найдем его:\cos \angle A = \frac{AH}{AC} = \frac{6}{75} = 0.08\sin \angle ABC = \cos \angle A = 0.08Это ответ.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years